9
若关于 x 的一元二次方程 x² - 4x + m = 0 有两个相等的实数根，则 m 的值为________。
填空题
3.0 分
★★☆☆☆ 较易
10
把 2a² − 8 因式分解，结果是 ____。
填空题
3.0 分
★★☆☆☆ 较易
11
分解因式：2a² - 8 = ____________。
填空题
3.0 分
★★☆☆☆ 较易
12
某地区三代治沙共 29 万亩，总治沙面积比第一代治沙面积的 3 倍多 5 万亩，求第一代治沙面积。
填空题
3.0 分
★★☆☆☆ 较易
13
某公司记录了 7 名工程师在某项任务中编写代码的行数：20，25，25，30，35，40，45，则这组数据的中位数是 ____，众数是 ____，平均数是 ____。
填空题
3.0 分
★★☆☆☆ 较易
14
反比例函数 y = k/x 的图象经过点 (1,3)，则 k = ____。
填空题
3.0 分
★☆☆☆☆ 简单
15
已知抛物线 y = x² + bx + c 经过点 A(-1, 0) 和 B(3, 0)，与 y 轴交于点 C。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求 △ABC 的面积。
简答题
7.0 分
★★★☆☆ 中等
16
某校 2024 年招收新生 200 人，2026 年招收新生 288 人。求这两年该校招收新生人数的年平均增长率。
简答题
7.0 分
★★★☆☆ 中等
17
如图，在 △ABC 中，DE ∥ BC，分别交 AB、AC 于点 D、E，若 AD = 2，DB = 3，BC = 10，求 DE 的长。
简答题
7.0 分
★★★☆☆ 中等
18
端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价 2 元销售。降价后用 240 元可以比降价前多购买 10 袋，求每袋粽子的原价是多少元。
简答题
7.0 分
★★★☆☆ 中等
19
如图，在 △ABC 中，AB = AC，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 AD = AE。
求证：△ABE ≌ △ACD。
简答题
7.0 分
★★★☆☆ 中等
20
如图，某数学兴趣小组测量旗杆 AB 的高度。在点 C 处测得旗杆顶端 A 的仰角为 30°，沿 CB 方向向旗杆前进 10 米到达点 D，再测得顶端 A 的仰角为 45°，点 B、D、C 在同一直线上，且 AB ⊥ BC。求旗杆 AB 的高度（结果保留根号）。
简答题
7.0 分
★★★★☆ 较难
21
计算：(-1)²⁰²⁶ + |1 - √3| - (1/2)⁻¹ + ³√8。
简答题
6.0 分
★★☆☆☆ 较易
22
某校计划购买篮球和足球共 30 个，已知篮球每个 80 元，足球每个 60 元。要求总费用不超过 2100 元，且篮球不少于 10 个。
（1）该校共有哪几种购买方案？
（2）哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
简答题
6.0 分
★★★★☆ 较难
23
一个不透明的袋子中装有 3 个红球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中随机摸球。
（1）随机摸出 1 个球，求摸到红球的概率；
（2）随机摸出 1 个球后放回并搅匀，再随机摸出 1 个球，求两次都摸到红球的概率。
简答题
6.0 分
★★☆☆☆ 较易
24
如图，一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 y = m/x（x > 0）的图象交于 A(1, 4)、B(4, n) 两点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求 △AOB 的面积。
简答题
6.0 分
★★★★☆ 较难
25
解方程：2/(x-1) = 3/(x+1)。
简答题
6.0 分
★★☆☆☆ 较易
26
如图，在矩形 ABCD 中，AB = 6，BC = 8。点 P 从点 A 出发沿 AB 边以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 运动，同时点 Q 从点 B 出发沿 BC 边以每秒 2 个单位长度的速度向点 C 运动，设运动时间为 t 秒（0 < t ≤ 4）。
（1）用含 t 的代数式表示线段 PB 和 BQ 的长；
（2）当 t 为何值时，△PBQ 的面积最大？最大面积是多少？
简答题
6.0 分
★★★★★ 压轴
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